В уравнений x в квадрате + px+56=0 один из его корней равен - 4. Найдите другой корень и коэфицент p.

Составим систему уравнений, согласно теореме Виета. Получаем:

х1 + х2 = - p;

x1 * x2 = 56.

Поскольку один корень известен и равен - 4 запишем:

-4 + х2 = - р;

-4 * х2 = 56.

Из второго уравнения системы находим значение х2:

х2 = 56 / (-4);

х2 = - 14.

Теперь, подставляем найденное значение в первое уравнение системы, получаем:

-4 + (-14) = - 18.

Т. к. по теореме Виета, коэффициент р, берётся с противоположным знаком, то значение р равно 18.

Ответ: р = 18, х2 = - 14.