В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 42 см. Найдите высоту, проведённую из вершины прямого угла.

Поскольку треугольник прямоугольный, используем т. Пифагора:

квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов.

с * с = а * а + b * b.

Поскольку треугольник равнобедренный, то катеты равны а = b.

c * c = 2 * a * a,

42 * 42 = 2 * a * a,

a * a = 882.

Поскольку треугольник является равнобедренным, высота также и медиана, то есть делит гипотенузу на две равные части. Рассмотрим один из треугольников, созданных высотой, он будет прямоугольным. За т. Пифагора:

h * h = 882 - 21 * 21,

h * h = 441,

h = 21 см.