В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза 30 см и 50 см вычислить высоту проведенную из прямого угла решение

Обозначим известные катет и гипотенузу буквами a и c.

Найдем второй катет b:

b=√ (c^2 - a^2) = √ (50^2 - 30^2) = √ (2500 - 900) = 40 см.

Площадь прямоугольного треугольник равна половине произведения катетов.

S=ab / 2.

Эту же площадь можно найти, как половину произведение основания треугольника (в нашем случае гипотенузы с на высоту h).

S = ch / 2.

Составим равенство:

ab / 2 = ch / 2;

ab = ch;

h = ab / c = (30 * 40) / 50 = 24 см.

Ответ: 24 см.