Найдите радиус окружности вписаной в треугольник со сторонами 16 см, 16 см, 17 см

+2
Ответы (1)
  1. 13 января, 10:57
    0
    Рассмотрим треугольник ABC.

    По условию задачи известно, что AB = BC = 16 см и AC = 17 см.

    Сразу заметим, что треугольник ABC - равнобедренный, т. к. AB = BC.

    Опустим высоту BH треугольника из вершины В на основание АС.

    Так как ABC - равнобедренный, то AH = 1/2 * AC = 1/2 * 17 = 17/2.

    Треугольник ABH - прямоугольный. Поэтому по теореме Пифагора имеем:

    BH^2 = AB^2 - AH^2 = 16^2 - (17/2) ^2 = 256 - 289/4 = 735/4,

    BH = 7 * √15 / 2.

    Значит площадь S треугольника ABC:

    S = 1/2 * AC * BH = 1/2 * 17 * 7 * √15 / 2 = 119 * √15 / 4.

    Но площадь S треугольника ABC можно вычислить по формуле:

    S = 1/2 * P * r, где P - периметр, r - радиус вписанной окружности.

    Имеем:

    P = 16 + 16 + 17 = 49. Тогда:

    1/2 * 49 * r = 119 * √15 / 4,

    r = 119 * √15 / 98.

    Ответ: r = 119 * √15 / 98.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)