Решите уравнение, разложив левую часть на множетели и используя условие равенства произведения нулю (х-6) ^2-2 (х-6) = 07 у-7 - (у-1) ^2=0

Вынесем общий множитель (х - 6) и преобразуем наш многочлен в произведение:

(х - 6) ^2 - 2 (х - 6) = 0;

(х - 6) (х - 6 - 2) = 0;

(х - 6) (х - 8) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из сомножителей равен нулю, поэтому приравняем каждый сомножитель к нулю и найдем корни:

1) первое:

х - 6 = 0;

х1 = 6;

2) второе:

х - 8 = 0;

х2 = 8;

Ответ: х1 = 6, х2 = 8.

Вынесем общий множитель 7 за скобки, а затем общий множитель (y - 1) и преобразуем многочлен в произведение:

7 у - 7 - (y - 1) ^2 = 0;

7 (y - 1) - (y - 1) ^2 = 0;

(y - 1) (7 - (y - 1)) = 0;

(y - 1) (7 - y + 1) = 0;

(y - 1) (8 - y) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из сомножителей равен нулю, поэтому приравняем каждый сомножитель к нулю и найдем корни:

1) первое:

y - 1 = 0;

y1 = 1;

2) второе:

8 - у = 0;

- y = - 8;

у2 = 8;

Ответ: у1 = 1, у2 = 8.