Решите уровнение разложив левую чясть на множетели и используя условиеравенства произведение нуля x*3-5x*2+x-5=0

Для нахождения решения уравнения x³ - 5x² + x - 5 = 0 мы начинаем с разложения на множители выражения в левой его части.

Применим прежде всего группировку. Группируем первые два и последние два слагаемые.

(x³ - 5x²) + (x - 5) = 0;

Вынесем из первой скобки x² как общий множитель, а вторую представим как произведение скобки на 1.

x² (x - 5) + 1 (x - 5) = 0;

Выносим скобку как общий множитель и получаем:

(x - 5) (x² + 1) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x - 5 = 0;

x = 5;

2) x² + 1 = 0;

x² = - 1;

нет корней.