Разложить многочлен на множители и результат проверить умножением1) xy-by-ax+ab+y-a=2) a-ay-bx+cy+by-cx=3) a

1. Выполним группировку:

xy - by - ax + ab + y - a = (xy - by + у) + ( - ax + ab - a);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель у и ( - а) за скобки, а затем общий множитель (х - b + 1) и преобразуем наш многочлен в произведение:

(xy - by + у) + ( - ax + ab - a) = у (х - b + 1) - а (х - b + 1) = (х - b + 1) (у - а);

Проверка:

(х - b + 1) (у - а) = ху - ха - by + ba + y - a;

2. Выполним группировку:

aх - ay - bx + cy + by - cx = (aх - ay) + ( - bx + by) + (cy - cx);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель ( - a), b и c за скобки, а затем общий множитель (y - x) и преобразуем наш многочлен в произведение:

(aх - ay) + ( - bx + by) + (cy - cx) = - a (y - x) + b (y - x) + c (y - x);

Проверка:

- a (y - x) + b (y - x) + c (y - x) = - ay + ax + by - bx + cy - cx;