Первое число в a раз больше второго, а второе число в b раз больше третьего числа. Сумма трёх чисел равна 171. Найдите каждое число. Решите задачу, составив выражение при a=2,4; b=2,5

Обозначим через х третье число.

Из условия задачи известно, что второе число в b раз больше третьего числа, следовательно, второе число составляет bx.

Также известно, что первое число в a раз больше второго, следовательно, первое число составляет а * bx = аbх.

По условию задачи, сумма трёх чисел равна 171, следовательно, можем составить следующее уравнение:

аbх + bx + х = 171,

решая которое, получаем:

х * (аb + b + 1) = 171;

х = 171 / (аb + b + 1).

Следовательно, 1-е число равно аbх = 171 аb / (аb + b + 1), 2-е число равно bх = 171b / (аb + b + 1), а 3-е число равно 171 / (аb + b + 1).

При a=2.4 и b=2.5 1-е число равно 171 * 2.4 * 2.5 / (2.4 * 2.5 + 2.5 + 1) = 171 * 6 / 9.5 = 108, 2-е число равно 171 * 2.5 / (2.4 * 2.5 + 2.5 + 1) = 45, а 3-е число равно 171 / (2.4 * 2.5 + 2.5 + 1) = 18.