вычислите производную функцию f (x) = sinx-cosx

Найдём производную функции: f (х) = sin х - соs х.

Чтобы найти производную данной функции воспользуемся формулами производных основных элементарных функции:

1) (sin х) ' = (соs х);

2) (соs х) ' = (-sin х).

А также применим основное правило дифференцирования: (u + v) ' = u' + v'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (sin х - соs х) ' = (sin х) ' - (соs х) ' = соs х - (-sin х) = соs х + sin х.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = соs х + sin х.