мастер и ученик, работая вместе, могут выполнить всю работу за 3 ч, а один мастер сделает ее за 4 ч. За сколько времени может сделать всю работу один ученик?

Допустим, что объём всей работы равен А, а скорость работы (производительность) мастера равна х, а скорость работы ученика равна у.

Мастер и ученик вместе её делают за 3 часа, значит

А / (х + у) = 3.

Мастер самостоятельно выполняет данную работу за 4 часа, значит его производительность равна х = А/4.

Подставим это значение в первое уравнение:

А = 3 * (х + у),

х + у = А/3,

А/4 + у = А/3,

у = А/3 - А/4,

у = (4 * А - 3 * А) / 12,

у = А/12 - производительность работы ученика.

Следовательно, учение выполнит данную работу за

А: А/12 = 12 часов.