Решите неравенство: (3/8) ^x>=8/3

(3/8) ^x ≥ 8/3.

Чтобы решить данное неравенство, необходимо, чтобы и с левой стороны неравенства, и с правой стояли показательные числа с одинаковым основанием степени. Для этого представим число 8/3 в виде числа 3/8 в степени (-1):

8/3 = (3/8) ^ (-1).

Таким образом:

(3/8) ^x ≥ (3/8) ^ (-1).

Тогда:

х ≤ - 1 (так как основание степени меньше 1, то знак неравенства поменяли на противоположный).

Следовательно, х принадлежит множеству чисел ( - бесконечность; - 1]. Так как неравенство не строгое, что число 1 входит в множество решений неравенства.

Ответ: ( - бесконечность; - 1].