1. Некоторое число разделили в отношении 8/9, при этом разность большей и меньшей части получилась равной 6. Какое число разделили? Варианты ответов: 72; 54; 102; 98

Обозначим N большую часть искомого числа, тогда (N - 6) составит меньшую часть искомого числа.

(N - 6) / N = 8/9;

9 * (N - 6) = 8N;

9N - 54 = 8N;

N = 54 - большая часть искомого числа.

54 - 6 = 48 - меньшая часть искомого числа.

54 + 48 = 102 - искомое число.

Проверка: 48 / 54 = (6 * 8) / (6 * 9) = 8/9; 54 - 48 = 6.

Ответ: 102.