Теплоход прошел по реке 30 км в одну сторону и 30 км обратно, но против течения на 20 мин больше. Вопрос: какова скорость теплохода, если скорость течения 0,7 км в час

Для успешного решения задачи необходимо четко представлять, что при движении судна по течению его перемещение относительно суши происходит со скоростью транспорта + скорость течения воды, а при движении против течения, скорость перемещения относительно суши равна разности скоростей теплохода и течения реки.

1). Пусть скорсть теплохода х км/час, тогда 30 км по течению судно пройдет за время:

30 : (х + 0,7) час;

2). То же расстояние вверх по течению будет пройдено за время:

30 : (х - 0,7) час.

3). Согласно условию, второй промежуток времени на 20 минут больше. Превратим 20 минут в доли часа и запишем это условие:

20 : 60 = 1/3 час;

30 : (х - 0,7) - 30 : (х + 0,7) = 1/3;

Умножаем все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби справа:

90 : (х - 0,7) - 90 : (х + 0,7) = 1.

Находим общий знаменатель, производим умножение на дополнительные множители, упрощаем выражение и решаем уравнение:

90 * (х + 0,7) - 90 * (х - 0,7) = (х - 0,7) * (х + 0,7);

90 х + 63 - 90 х + 63 = х² - 0,49;

Х² = 126,49;

Х = 11,247 км/час - собственная скорость теплохода.