От пристани вниз по течению реки отправилась лодка. Когда она проплыла 31,2 км, следом за ней отправился катер. Скорость катера в 1,5 раза больше, чем скорость лодки, и равна 19,5 км/ч. Сколько времени понадобится катеру, чтобы догнать лодку?

1. Известно, что расстояние равно произведению скорости на время, за которое оно преодолено.

Обозначим время, за которое катер догонит лодку, за х.

2. В условии задачи дано: скорость катера в 1,5 раза больше скорости лодки и равна

19,5 км/час

Вычислим с какой скоростью двигалась лодка.

19,5 км/ч: 1,5 = 13 км/ч.

3. Запишем выражения для расстояния, пройденного за х часов:

а) для катера равно 19,5 км/ч * х;

б) для лодки составляет 13 км/ч * х.

Составим уравнение, если знаем, что катер проплыл на 31,2 км больше.

19,5 * х - 13 * х = 31,2;

6,5 х = 31,2;

х = 4,8 часа.

Ответ: Катер догонит лодку через 4,8 часа.