В студенческой группе 10 юношей и 8 девушек. Требуется отобрать команду на спартакиаду по шахматам, в которой должно быть 3 юношей и 2 девушки. Сколькими способами это можно сделать?

Рассчитаем какое количество способов существует для того, чтобы выбрать на спартакиаду троих юношей, если нам известно, что общее их количество равно 10:

10! / (3! (10 - 3) !) = 10*9*8 / 6 = 120.

Рассчитаем какое количество способов существует для того, чтобы выбрать на спартакиаду троих девушек, если нам известно, что общее их количество равно 8:

8! / (2! (8 - 2) !) = 8*7 / 2 = 28.

Рассчитаем какое количество способов существует для того, чтобы выбрать команду:

120 * 28 = 3360.

Ответ: 3360 способов.