Какое выражение надо поставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство x² + 19x - 42 = (x-2) ( ...) ? варианты оветов1) x - 21 2) x + 21 3) x + 17 4) x - 17

Определим, какое выражение надо поставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство.

x^2 + 19 * x - 42 = (x - 2) * (x - ?).

x^2 + 19 * x - 42 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = 19² - 4·1· (-42) = 361 + 168 = 529;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (-19 - √ 529) / (2·1) = (-19 - 23) / 2 = - 42/2 = - 21;

x ₂ = (-19 + √ 529) / (2·1) = (-19 + 23) / 2 = 4/2 = 2;

Значит, x^2 + 19 * x - 42 = (x - 2) * (x + 21).

Ответ: 2) x + 21.