Какое выражения надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство x^2+19x-42 = (x-2) ( ...)

х^2+19*x-42 = (x-2) ( ...);

Чтобы узнать, что нужно поставить вместо многоточия, надо понимать, что квадратный трехчлен раскладывается на множители таким способом: а (х-х1) (х-х2);

В нашем случае а=1, х1=2, осталось найти х2, для этого необходимо решить квадратное уравнение х^2+19*x-42=0;

Решаем по теореме виета (х1*х2=с/a; х1+х2=-b/a), сразу подставив х1:

2*x2=-42;

2+х2=-19;

Выражаем из любого х2 и получаем, что х2=-21;

То есть х^2+19*х-42 = (х-2) (х+21).