Какое выражение надо поставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство 2 х2-8 х+6=2 (х-1) * ( ...) ?

Вынесем за скобки общий множитель 2.

Поскольку первое слагаемое содержит "х^2", значит выражение во вторых скобках начинается с х. Вычитаемое во вторых скобках подбираем так, чтобы при умножении на "-1", оно давало число 3.

2 * х^2 - 8 * х + 6 = 2 * (х^2 - 4 * х + 3) = 2 * (х - 1) * (х - 3).

Проверка.

2 * (х - 1) * (х - 3) = 2 * (х^2 - 3 * х - х + 3) = 2 * (х^2 - 4 * х + 3) = 2 * х^2 - 8 * х + 6.

Решение верно.