Какое выражение надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство 2x2+5x-3 = (x+3) ( ...) ?

Найдем корни квадратного трехчлена из левой части равенства, и разложим его на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

2 х^2 + 5 х - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49; √D = √49 = 7;

x = (-b ± √D) / (2a);

х1 = (-5 + 7) / (2 * 2) = 2/4 = 1/2;

х2 = (-5 - 7) / 4 = - 12/4 = - 3.

2 х^2 + 5 х - 3 = 2 (х - 1/2) (х + 3) = (2 х - 1) (х + 3) = (х + 3) (2 х - 1).

Ответ. 2 х - 1.