Составьте квадратное уравнение, имеющие корни 2 - корень из 7 и 2 + корень из 7

Для того, чтобы составить квадратное уравнение, имеющие корни 2 - √7 и 2 + √7 мы применим теорему Виета.

Давайте начнем с того, что вспомни как она звучит. Итак, если нам задано уравнение:

ax^2 + bx + c = 0, а не равно 1, то верны равенства:

x₁ + x₂ = - b/a;

x₁ * x₂ = c/a.

Система уравнений:

2 - √7 + 2 + √7 = - b/a;

(2 - √7) (2 + √7) = c/a.

К произведению скобок применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Система:

b/a = - 4;

c/a = 4 - 7 = - 3.

Если a = 1, то b = - 4; c = - 3.

Уравнение:

x^2 - 4x - 3 = 0.