Расстояние между двумя мостами по реке равно 80 км. Катер это расстояние туда и обратно проходит за 8 ч 20 мин. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 4 км/ч

1. Переводим минуты в часы:

8 часов 20 минут = 8 часов + 20/60 часа = 8 часов + 1/3 часа = 25/3 часа.

2. Принимаем за х (км/ч) скорость речного судна в неподвижной воде (собственная скорость).

3. Скорость судна в направлении водного потока (х + 4) км/ч, скорость судна в направлении

противоположном направлению водного потока (х - 4) км/ч.

4. Составим уравнение:

80 / (х + 4) + 80 / (х - 4) = 25/3;

(80 х + 320 + 80 х - 320) / (х² - 16) = 25/3;

25 х² - 480 х - 400 = 0;

х² - 19,2 х - 16 = 0;

Первое значение х = 19,2 + √368,64 + 4 х 16/2 = (19,2 + 20,8) / 2 = 20 км/ч.

Второе значение х = (19,2 - 20,8) / 2 = - 0,8. Не принимается.

Ответ: скорость речного судна в неподвижной воде (собственная скорость) 20 км/ч.