Найти значения выражения: √200cos² (13π/8) - √50

√200 = √4*√50, следовательно можно переписать уравнение как:

√50 * (√4*cos² (13π/8) - 1) = 5*√2 (2*cos² (13π/8) - 1)

√2 = 1,41

Найдем, чему равно cos² (13π/8):

Для этого запишем уравнение cos (π/4) = 1-2sin² (π/8)

sin² (π/8) = (cos (π/4) - 1) / 2

Воспользуемся формулой cos²a+sin²a = 1

cos² (π/8) = 1-sin² (π/8) = ((√2/2) - 1) / 2 = ((1,41/2) - 1) / 2 = (1,41-2) / 4

Подставим все значения в заданное выражение:

√200cos² (13π/8) - √50 = 1,41*10 * ((1,41-2) / 4) - 1,41*5 = 14,1 * (-0,59) - 7,05=-15,369