Для откачивания воды из резервуара имеется четыре насоса. Если включить первый, второй и третий насосы, то работа будет выполнена за 10 мин. если включить первый, третий и четвертый насосы, то та же работа будет выполнена за 12 мин. Если же будут работать только два насоса, второй и четвертый, то работа будет выполнена за 15 мин. За какое время можно откачать воду из резервуара при помощи всех четырех насосов

Question

Umbara

Математика

27 декабря, 23:35

Для откачивания воды из резервуара имеется четыре насоса. Если включить первый, второй и третий насосы, то работа будет выполнена за 10 мин. если включить первый, третий и четвертый насосы, то та же работа будет выполнена за 12 мин. Если же будут работать только два насоса, второй и четвертый, то работа будет выполнена за 15 мин. За какое время можно откачать воду из резервуара при помощи всех четырех насосов

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Хачи · Answer 1

1. Обозначим производительности насосов: P1, P2, P3, P4 (1/мин); 2. По условию задачи составляем уравнения: P1 + P2 + P3 = 1 / T1 = 1/10 (1/мин); P1 + P3 + P4 = 1 / T2 = 1/12 (1. мин); P2 + P4 = 1 / T3 = 1/15 (1/мин); 3. Складываем все три уравнения: (P1 + P2 + P3) + (P1 + P3 + P4) + (P2 + P4) = 1/10 + 1/12 + 1/15; 2 * (P1 + P2 + P3 + P4) = 2 * Po = 1/4; Po = (1/4) / 2 = 1/8 (1/мин); 4. Время To = 1 / (1 / Po) = 1 / (1/8) = 8 мин. Ответ: при помощи всех насосов из резервуара можно откачать воду за 8 минут.