1) логарифм 8-х по основанию 2=5 2) логарифм х+7 по основанию 8=логарифм 2 х-15 по основанию 8 3) логарифм 3-2 х по основанию 1//3=-4

1) log 2 (8 - х) = 5

Начнем с определения области допустимых значений:

8 - х > 0

х < 8

Далее представим 5 в виде логарифма:

log 2 (8 - х) = log 2 32

Так как основания логарифмов равны, то:

8 - х = 32

х = - 24, решение удовлетворяет ОДЗ, значит ответ правильный.

2) log 8 (х + 7) = log8 (2 х - 15)

ОДЗ: 1) х + 7 > 0, х > - 7; 2) 2 х - 15 > 0, 2 х > 15, х > 7,5. Общее ОДЗ выражения х > 7,5

Далее опускаем логарифмы с равными основаниями

х + 7 = 2 х - 15

22 = х

3) log_{1 / 3} (3 - 2 х) = - 4

Одз: 3 - 2 х > 0, 1,5 > х

log_{1 / 3} (3 - 2 х) = log_{1 / 3 (} - 4 ^ 1 / 3)

Логарифмы можно опустить:

3 - 2 х = 81

х = - 39, удовлетворяет ОДЗ, значит это правильный ответ