вычислите значение логарифм: 1) log (по основанию 1/2) 28 минус log (по основанию 1/2) 7 2) log (по основанию 1/2) 9 деленное на log (по основанию 1/2) 27

Question

Виктория Соколова

Математика

9 апреля, 10:53

вычислите значение логарифм: 1) log (по основанию 1/2) 28 минус log (по основанию 1/2) 7 2) log (по основанию 1/2) 9 деленное на log (по основанию 1/2) 27

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Battkhed · Answer 1

1) Логарифм от произведения:

loga (bc) = loga (b) + loga (c); A = log (1/2) (28) - log (1/2) (7); A = log (1/2) (4 * 7) - log (1/2) (7); A = log (1/2) (4) + log (1/2) (7) - log (1/2) (7); A = log (1/2) (2^2); A = log (1/2) ((1/2) ^ (-2)); A = - 2log (1/2) (1/2) = - 2.

2) Переход к другому основанию логарифма:

loga (b) = logc (b) / logc (a); B = log (1/2) (9) / log (1/2) (27); B = log27 (9); B = log3 (9) / log3 (27); B = log3 (3^2) / log3 (3^3); B = 2log3 (3) / 3log3 (3) = 2/3.

Ответ: 1) - 2; 2) 2/3.