На первом курсе 100 студентов. Из них 24 в школе не изучали иностранного языка, 26 изучали немецкий, 48  французский, 8  французский английский, 8  французский и немецкий, 18  только немецкий, 23  немецкий, но не английский. Сколько студентов изучают только английский язык.

Разделим студентов на группы и обозначим количество человек в каждой группе:

1. не изучали иностранный язык - 24 человека;

2. изучали только немецкий - 18 человек;

3. изучали только французский - A человек;

4. изучали только английский - B человек;

5. изучали только немецкий и французский - C человек;

6. изучали только немецкий и английский - D человек;

7. изучали только французский и английский - E человек;

8. изучали немецкий, французский и английский - F человек.

Нам нужно найти значение B.

Двадцать три студента изучали немецкий, но не английский. Это студенты из второй и пятой группы. Составим уравнение.

18 + C = 23;

C = 5.

Восемь студентов изучали французский и немецкий. Это студенты из пятой и восьмой группы. Составим уравнение.

C + F = 8.

Ранее мы выяснили, что C = 5.

5 + F = 8;

F = 3.

Восемь студентов изучали французский и английский. Это студенты из седьмой и восьмой группы. Составим уравнение.

E + F = 8.

Ранее мы выяснили, что F = 3.

E + 3 = 8;

E = 5.

Сорок восемь студентов изучали французский. Это студенты из третьей, пятой, седьмой и восьмой группы. Составим уравнение.

A + C + E + F = 48.

Ранее мы выяснили: С = 5; E = 5; F = 3.

A + 5 + 5 + 3 = 48;

A + 13 = 48;

A = 35.

Двадцать шесть студентов изучали немецкий. Это студенты из второй, пятой, шестой и восьмой группы. Составим уравнение.

18 + C + D + F = 26.

Ранее мы выяснили: C = 5; F = 3.

18 + 5 + D + 3 = 26;

D + 26 = 26;

D = 0.

Всего было сто студентов. Составим уравнение.

24 + 18 + A + B + C + D + E + F = 100.

Ранее мы выяснили: A = 35; C = 5; D = 0; E = 5; F = 3.

24 + 18 + 35 + B + 5 + 0 + 5 + 3 = 100;

B + 90 = 100;

B = 10.

Ответ: 10.