Сколькими способами можно рассадить 7 человек по 9 вагонам по одному в вагон

В этой задаче нам нужно определить сколькими способами можно рассадить 7 человек по 9 вагонам по одному человеку в вагон.

Алгоритм решения По условию задачи нам дано 7 человек и 9 вагонов; Берем первого человека, у него есть 9 вагонов, чтобы выбрать в какой сесть. То есть 9 вариантов; Берем второго человека, у него для выбора есть уже 8 вагонов, так как один вагон уже занят первым человеком. То есть 8 вариантов; Берем третьего человека, у него для выбора есть уже 7 вагонов, так как два из семи вагонов уже заняты двумя людьми. То есть 7 вариантов; Берем четвертого человека, у него для выбора есть уже 6 вагонов, так как трое людей уже заняли свои вагоны. То есть 6 вариантов; Берем пятого человека, у него для выбора есть уже 5 вагонов, так как четверо людей уже заняли свои вагоны. То есть 5 вариантов; Берем шестого человека, у него для выбора есть уже 4 вагонов, так как пятеро людей уже заняли свои вагоны. То есть 4 варианта; И наконец берем седьмого человека, у него для выбора есть всего 3 вагона, так как шестеро людей уже заняли свои вагоны. То есть 3 варианта; Определение количества способов

Мы получили 9 вариантов для первого пассажира, 8 вариантов для второго пассажира, 7 вариантов для третьего, 6 вариантов для четвертого, 5 вариантов для пятого, 4 варианта для шестого и 3 варианта для последнего. Перемножим все варианты: 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 181440 вариантов.

Ответ: 181440 вариантов.

Первого человека мы можем посадить в любой из 9 вагонов (т. е. для него есть 9 вариантов), второго - в любой из 8 (т. к. один вагон уже занят), для него есть 8 вариантов, для третьего - 7, для четвёртого - 6, для пятого - 5, для шестого - 4, для седьмого - 3.

Перемножим число вариантов для каждого пассажира:

9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 181440.

Таким образом мы можем рассадить пассажиров 181440 способами.