Из под знака корня sqrt (N) N-натуральное число. Невозможно вынести натуральный множитель за исключением единици. Найдите количество делителей числа N, если известно что число делителей находится на промежутке [1000,2000]

Для решения данной нам задачи нам потребуется произвести следующие действия:

Поскольку из-под корня нельзя вынести ни одно число то все множители данного числа простые числа. Тогда число множителей N = p₁^{1 + 1} * p₂^{1 + 1} * ... * p_n^{1 + 1}, N = 2 * 2 * 2 * ... * 2ⁿ, 1000 < = 2ⁿ < = 2000, n = 10.

Как результат проделанных действий получаем ответ к задаче: Количество делителей числа N равно 10.