Из бака наполненного спиртом былили часть спирта и долили водой. отом из бака вылили столько же литров смеси. после этого в баке осталось 49 л чистого спирта. сколько литров спирта вылили во второй раз если вместимость бака 64 л

Изначально в баке был чистый спирт. Его объем составлял 64 литра.

Пусть вылили t литров спирта. Тогда осталось 64 - t литров спирта.

Затем добавили t литров воды. Таким образом получили смесь воды и спирта. Объем смеси составлял 64 литра.

Чтобы найти долю спирта в смеси, нужно разделить объем спирта на объем смеси. Получится (64 - t) / 64.

Из бака вылили t литров смеси. Чтобы найти объем вылитого спирта, нужно умножить долю спирта в смеси на объем вылитой смеси. Получится (64 - t) / 64 * t литров.

В баке осталось 64 - t литров смеси. Выясним, сколько литров спирта осталось в баке. Для этого умножим долю спирта в смеси на объем оставшейся смеси.

(64 - t) / 64 * (64 - t) = (64 - t) ^2 / 64 (л)

Мы выяснили, что объем оставшегося спирта составляет (64 - t) ^2 / 64 литра. А в условии сказано, что объем оставшегося спирта составляет 49 литров. Составим уравнение.

(64 - t) ^2 / 64 = 49;

(64 - t) ^2 = 64 * 49;

(64 - t) ^2 = 56^2.

Возможны два варианта:

1. 64 - t = 56;

2. 64 - t = - 56.

Рассмотрим первый вариант.

64 - t = 56;

t = 64 - 56;

t = 8.

Рассмотрим второй вариант.

64 - t = - 56;

t = 64 + 56;

t = 120.

Переменная t обозначает объем спирта, вылитого из бака вместимостью 64 литра. Значит, t < 64. Таким образом, нам подходит только первый вариант: t = 8.

Ранее мы выяснили, что во второй раз из бака вылили (64 - t) / 64 * t литров спирта. Зная, что t = 8, мы можем найти объем вылитого спирта.

(64 - 8) / 64 * 8 = 7 (л)

Итак, во второй раз из бака вылили 7 литров спирта.

Ответ: семь литров.