Цены на продукты поднялись на 10%. Найдите, на сколько процентов меньше можно купить продуктов на ту же цену.

Пусть изначально продукты стоили x.

1. Найдем 10% от изначальной цены x. Так как 1% представляет собой 1/100 (0,01) часть от целого числа, то 10% будут равны 10/100 (0,1) от числа x:

10% = 0,1 * x.

2. По условию цену x увеличили на 10%, то есть:

x + 10% = x + 0,1 * x = x * (1 + 0,1) = 1,1 * x.

3. Так как разность полученной цены 1,1 * x и исходной цены x равна 0,1 * x, то найдем сколько процентов составляет данная разность от полученной цены 1,1 * x.

По пропорции:

1,1 * x = 100%;

0,1 * x = y.

y = (0,1 * x * 100) / (1,1 * x) = (0,1 * 100) / 1,1 = (1/10 * 100) : 11/10 = (1 * 100) / 10 * 10/11 = 100/10 * 10/11 = 100/11 = 9, (09) %

Ответ: можно купить на 9, (09) % меньше продуктов.