11 - x = 30/x найти корни уравнения

Для того, чтобы данное уравнение имело смысл, должно выполняться условие х ≠ 0. Предположим, что выполняется это условие и умножим обе части данного уравнения на х. Тогда получим новое уравнение х * (11 - х) = 30. К левой части полученного уравнения применим распределительное свойство умножения относительно вычитания. Тогда, получим: х * 11 - х * х = 30 или х² - 11 * х + 30 = 0. Таким образом, получили квадратное уравнение, дискриминант D которого равен D = 11² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1. Поскольку D > 0, то это квадратное уравнение имеет два различных корня. Вычислим их: х₁ = (11 - √1) / 2 = 5 и х₂ = (11 + √1) / 2 = 6. Заметим, что эти корни удовлетворяют условию х ≠ 0.

Ответ: 5 и 6.