Чему равен arccos - 1/корень 2?

Определим, чему равен arccos ( - 1/√2).

Для того, чтобы найти значение выражения arccos ( - 1/√2) используем правило четности тригонометрических и обратно - тригонометрических функций. То есть получаем:

arccos ( - 1/√2) = pi - arccos (1/√2) = pi - arccos (1 * √2 / (√2 * √2)) = pi - arccos (√2/√4) = pi - arccos (√2/2) = pi - pi/4 = 4 * pi/4 - pi*4 = (4 * pi - pi) / 4 = 3 * pi/4;

В итоге получили, что arccos ( - 1/√2) = 3 * pi/4.