Мастер и ученик выполнили некоторое задание за 35 часов работы, при этом производительность ученика на 40% меньше, чем у мастера. Если производительность ученика увеличится на а%, то они выполняют это задание за 32 часа. Найдите величину а.

1. Производительность ученика: Pu 1/час;

2. Производительность мастера: Pm 1/час;

3. По условию задачи: Pu = 0,6 * Pm;

4. Время общего выполнения всего задания равно: T1 = 35 часов;

1 / (Pm + Pu) = 35;

Pm + Pu = 1/35;

Pm + 0,6 * Pm = 1/35;

Pm = (1/35) / 1,6 = 1/56;

Pu = 1/35 - 1/56 = 3/280;

5. Увеличенная производительность ученика: Pb 1/час;

6. Необходимое время: T2 = 32 часа;

Pm + Pb = 1/T2 = 1/32;

Pb = 1/32 - 1/56 = 3/224;

Ap = Pb - Pu = 3/224 - 3/280 = 3/1120;

A% = (Dp * 100) / Pu = (3/1120 * 100) / (3 / 280) =

(280 / 1120) * 100 = 0,25 * 100 = 25%.

Ответ: производительность ученика увеличится на 25%.