Решить систему уравнений X*13^y-9=-91 X*2^y-7=-56

1. Разделим уравнения:

{x * 13^ (y - 9) = - 91;

{x * 2^ (y - 7) = - 56; {13^ (y - 9) : 2^ (y - 7) = - 91 : (-56);

{x * 2^ (y - 7) = - 56; {13^ (y - 9) * 2^ (7 - y) = 13/8;

{x * 2^ (y - 7) = - 56; {13^y * 13^ ( - 9) * 2^7 * 2^ ( - y) = 13 * 2^ (-3);

{x * 2^ (y - 7) = - 56.

2. Умножим обе части первого уравнения на 13^9 * 2^ (-7):

{ (13/2) ^y = 13 * 2^ (-3) * 13^9 * 2^ (-7);

{x * 2^ (y - 7) = - 56; { (13/2) ^y = 13^10 * 2^ (-10);

{x * 2^ (y - 7) = - 56; { (13/2) ^y = (13/2) ^10;

{x * 2^ (y - 7) = - 56; {y = 10;

{x * 2^ (10 - 7) = - 56; {y = 10;

{x * 2^3 = - 56; {y = 10;

{8x = - 56; {y = 10;

{x = - 7.

Ответ: (-7; 10).