1. 2cos2x=7cosx 2. cos^4x-sin^4x=sqrt (3) / 2 3. sin^2x-sqrt (3) / 2*sin2x=cos^2x

1) Задействуем формулу двойного аргумента и основное тригонометрическое тождество:

2 (cos^2 (x) - 1 + cos^2 (x)) = cos (x);

4cos^2 (x) - cos (x) - 2 = 0.

Произведем замену переменных t = cos (x):

4t^2 - t - 2 = 0;

t12 = (1 + - √ (1 - 4 * 4 * (-2)) / 4 * 2;

t1 = - 5/8; t1 = 7/8.

x1 = arccos (-5/8) + - 2 * π * n;

x2 = arccos (7/8) + - 2 * π * n.

2) Используем формулу разности квадратов и формулу двойного аргумента:

(cos^2 (x) - sin^2 (x)) * (cos^2 (x) + sin^2 (x)) = √3/2;

cos (2x) = √3/2.

x = arccos (√3/2) + - 2 * π * n;

x = π/3 + - 2 * π * n.