Sinx + cosx=0 найти х

Перенесем cos (x) в правую часть:

sin (x) = - cos (x).

Разделим уравнение на cos (x):

sin (x) / cos (x) = - 1.

Воспользовавшись определение функции y = tg (x), получим уравнение:

tg (x) = - 1;

x = arctg (-1) + - π * n, где n - натуральное число.

x = - π/4 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {-π/4 + - π * n}.