прямая y=kx+b проходит через точки А (3; 3) и В (-1; -5). Найдите величины k и b.

Так как искомая прямая y = kx + b проходит через точки А (3; 3) и В (-1; - 5), значит координаты данных точек при подстановке в формулу функции превратят ее в верное числовое равенство. Выполнив такую подстановку получаем систему двух линейных уравнений:

{3 = 3k + b, - 5 = - k + b.

Решим эту систему методом подстановки: выразим из второго уравнения коэффициент k и подставим полученное выражение вместо k в первое уравнение.

k = 5 + b.

3 (5 + b) + b = 3;

15 + 3b + b = 3;

4b = 3 - 15;

4b = - 12;

b = - 12 / 4;

b = - 3.

Найденное значение b подставим в формулу k = 5 + b:

k = 5 + (-3) = 5 - 3 = 2.

Ответ: b = - 3, k = 2.