Sin квадрат x - 2 cos квадрат x=sin2x

Воспользуемся формулой двойного аргумента для функции косинуса:

cos^2 (x) - sin^2 (x) = cos (2x), тогда исходное уравнение приобретает вид:

-cos (2x) = sin (2x).

Разделив уравнение на cos (2x), получим:

sin (2x) / cos (2x) = - 1;

tg (2x) = - 1;

2x = arctg (-1) + - π * n, где n - натуральное число;

2x = - π/4 + - π * n;

x = - π/8 + - π/2 * n.

Ответ: x принадлежит { - π/8 + - π/2 * n}.