Найдите площадь фигуры, ограниченной осью Ox и данными линиями. y=x^3-4x

Вычислим точки пересечения кубической функции с осью Ох, получим:

x³ - 4 * x = 0,

x * (x² - 4) = 0,

x = 0,

x = - 2,

x = 2.

Вычислив производную и найдя критические точки, получим схематическое изображение графика кубической функции, из которого определим, что искомая площадь есть разность интегралов:

s = интеграл (от - 2 до 0) (x³ - 4 * x) dx - интеграл (от 0 до 2) (x³ - 4 * x) dx = (x^4 / 4 - 2 * x²) (от - 2 до 0) - (x^4 / 4 - 2 * x²) (от 0 до 2) = 4 + 4 = 8 ед².

Ответ: площадь равна 8 ед².