Произведение двух чисел равно - 105. Найти эти числа, если одно из них больше другого на 22.

Пусть одно из указанных двух чисел равно х, а другое у, тогда справедливы два уравнения:

x * y = - 105,

x = y + 22.

Для решения двух уравнений с двумя неизвестными подставим выражение из второго уравнения в первое вместо х. Получим:

(y + 22) * y = - 105,

y² + 22y + 105 = 0.

D = 22² - 105 * 4 = 484 - 420 = 64.

y = (-22 + √64) / 2 = (-22 + 8) / 2 = - 14 / 2 = - 7.

Или y = (-22 - √64) / 2 = (-22 - 8) / 2 = - 30 / 2 = - 15.

В первом случае x = - 7 + 22 = 15. Во втором случае x = - 15 + 22 = 7.

Ответ: - 7 и 15; - 15 и 7.