Оля хочет взять в кредит 100 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10 % годовых. На какое минимальное количество лет может Оля взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 24000 рублей?

Пусть x0 - первоначальная сумма кредита, а xn - остаток кредитной суммы через n лет после начисления процентов и погашения кредита в размере sn = s0 = 24 000 р. за этот год (sn р. - за последний). Тогда:

xn+1 = 1,1xn - 24 000; x0 = 100 000; x1 = 1,1 * 100 000 - 24 000 = 86 000; x2 = 1,1 * 86 000 - 24 000 = 70 600; x3 = 1,1 * 70 600 - 24 000 = 53 660; x4 = 1,1 * 53 660 - 24 000 = 35 026; x5 = 1,1 * 35 026 - 24 000 = 14528,6; s6 = 1,1 * 14528,6 = 15981.46; x6 = 0. Полное погашение кредита за 6 лет.

Ответ: на 6 лет.