Из города к озеру вышел турист со скоростью 5 км/ч, а через 15 мин вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 20 км/ч. Через сколько минут после своего выезда велосипедист догнал туриста? На каком расстоянии от города находится озеро, если турист прибыл туда на 2 ч позже велосипедиста?

Допустим, что велосипедист догонит туриста через х часов.

Так как турист вышел на 15 минут раньше, то он в пути будет уже (х + 1 / 4) часа.

Получаем уравнение:

20 * х = 5 * (х + 1 / 4),

20 * х = 5 * х + 5 / 4,

15 * х = 5 / 4,

х = 5 / 4 * 15,

х = 5 / 60 (часа) или 5 минут.

Предположим, что до озера велосипедист добрался за у часов.

Значит туристу на этот путь понадобилось (2 + 1 / 4 + у) часов, так как он вышел на 1 / 4 часа раньше и пришёл на 2 часа позже.

Получаем уравнение:

20 * у = 5 * (у + 2 + 1 / 4),

20 * у - 5 * у = 10 + 5 / 4,

15 * у = 45 / 4,

у = 45 / 4 * 15 = 3 / 4 (часа).

Следовательно, расстояние от города до озера равно:

20 * 3 / 4 = 15 (км).

Ответ: 5 минут, 15 км.