Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. спустя 2 ч вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 36 км/ч больше скорости велосипедиста. через 0,5 ч после своего выезда мотоциклит догнал велосипедиста. найти скорость мотоциклиста

Введем переменную, обозначим скорость велосипедиста за х, тогда скорость мотоциклиста будет равна (х + 36).

Велосипедист был в пути 2 часа (до выезда мотоциклиста из пункта А) + 0,5 часа (когда его догонял мотоциклист) = 2,5 часа.

Мотоциклист был в пути только 0, 5 часа.

Выразим расстояние, которое проехал велосипедист: х * 2,5.

Выразим расстояние, которое прошел мотоциклист: (х + 36) * 0,5.

Так как пройденные расстояния равны, составляем уравнение:

2,5 х = 0,5 (х + 36);

2,5 х = 0,5 х + 18;

2,5 х - 0,5 х = 18;

2 х = 18;

х = 18/2 = 9 (км/ч) - мы нашли скорость велосипедиста.

Скорость мотоциклиста на 36 км/ч больше: 9 + 36 = 45 (км/ч).

Ответ: скорость мотоциклиста равна 45 км/ч.