Найдите нули функции у=x^3-x^2-4x+4 решите уравнение (1-2 х) ^4-5 (1-2x) ^2=-4

1. Решим уравнение:

x³ - x² - 4 * x + 4 = 0.

Сгруппируем слагаемые и выделим общий множитель, получим:

(x³ - x²) - (4 * x - 4) = 0,

x² * (x - 1) - 4 * (x - 1) = 0,

(x² - 4) * (x - 1) = 0.

Разложим разность квадратов:

(x - 2) * (x + 2) * (x - 1) = 0.

Следовательно, корни х = ±2 и х = 1.

2. Делаем замену а = (1 - 2 * x) ², получим:

a² - 5 * a + 4 = 0, откуда по т. Виета а = 4 и а = 1.

Значит, (1 - 2 * x) ² = 4,

1 - 2 * x = 2, откуда х = - 1/2 б

1 - 2 * x = - 2, откуда х = 3/2;

(1 - 2 * x) ² = 1,

1 - 2 * x = 1, откуда х = 0,

1 - 2 * x = - 1, откуда х = 1.