Два портовых крана работая вместе разгрузили баржу за 6 часов. За какое время может разгрузить баржу Каждый кран, работая отдельно, если одному из них для этого нужно на 9 часов меньше чем другому

Определим, что первому крану понадобится х часов, чтобы самостоятельно разгрузить баржу, тогда второму понадобиться (х + 9) часов. Весь объём работы обозначим 1 и запишем производительность труда каждого крана и их общую.

1 / х - производительность первого крана;

1 / (х + 9) - производительность второго крана;

1 / 6 - общая производительность.

Составим уравнение:

1 / х + 1 / (х + 9) = 1 / 6

6 х + 54 + 6 х = х² + 9x

x² - 3x - 54 = 0

D = 225, х1 = - 6, х2 = 9.

Отрицательный корень нам не подходит.

х = 9 часов - время работы первого крана самостоятельно;

х + 9 = 9 + 9 = 18 часов - время работы второго крана самостоятельно.

Ответ: 9 и 18 часов.