Решите систему уравнений способом подстановки и, обозначив (x, y) - решение системы, вычислите значение выражений x в квадрате + у в квадрате2 х-у=1 х+у=-4

Начнем решение задачи с вычисления пары чисел, которые есть решением системы:

2x - у = 1;

x + у = - 4.

Начнем решение с выражения из второго уравнения переменной y, так как нам предложено использовать метод подстановки.

Итак, выразим и получим:

2x - y = 1;

y = - 4 - x.

Подставляем в первое уравнение выражение из второго:

2x - (-4 - x) = 1;

y = - 4 - x;

Решаем первое уравнения:

2x + 4 + x = 1;

2x + x = 1 - 4;

3x = - 3;

x = - 3 : 3;

x = - 1.

Система уравнений:

x = - 1;

y = - 4 - (-1) = - 4 + 1 = - 3.

Ищем x² + y² = (-1) ² + (-3) ² = 1 + 9 = 10.