Решите: 5x^2-9x+4<=0

Для того, чтобы найти решение неравенства 5x^2 - 9x + 4 < = 0 мы применим метод интервалов.

И начинаем с того, что приравниваем выражение в левой части неравенства к нулю и решаем полученное уравнение:

5x^2 - 9x + 4 = 0;

Находим корни уравнения через вычисления дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-9) ^2 - 4 * 5 * 4 = 81 - 80 = 1.

Корни уравнения мы найдем как:

x1 = (-b + √D) / 2a = (9 + 1) / 2 * 5 = 10/10 = 1;

x2 = (-b - √D) / 2a = (9 - 1) / 2 * 5 = 8/10 = 0.8.

Отмечаем корни на числовой прямой и выбираем промежутки, которые удовлетворяют неравенству:

x принадлежит [0,8; 1].