Задать вопрос

1) sin (290+a) - cos (340-a) / sin (110+a) = -2 2) sina/sina-cosa*tga/2 3) 1+cosa+cos2a+cos3a/cosa+2cos^2a-1

+5
Ответы (1)
  1. 3 апреля, 03:04
    0
    1) Используем формулы приведения тригонометрических функций:

    sin (290 + a) - cos (340 - a) / sin (110 + a) = sin (110 + a) - cos (20 + a) / sin (90 + (20+a)) = - 2.

    Далее приведем подобные члены:

    cos (20 + a) - cos (20 + a) / cos (20 + a) = cos (20 + a) - 1 = - 2

    cos (20 + a) = - 1 → 20 + a = 180 + 360 * k, a = 160 + 360 * k.

    3) Для доказательства тождества применим основное тригонометрическое тождество:

    sin²a + cos²a = 1, cos²a - sin²a = cos2a и cos3a = 4cos³a - 3cosa.

    (1 + cosa + cos2a + cos3a) / (cosa + 2cos²a - 1) =

    ((sin²a + cos²a) + cosa + (cos²a - sin²a) + 4cos³a - 3cosa) / (cosa + 2cos²a - 1) =

    (2cos²a + 4cos³a - 2cosa) / (cosa + cos²a - sin²a) =

    (2cosa (cosa + 2cos²a - 1)) / (cosa + cos²a - sin²a) =

    (2cosa (cosa + 2cos²a - sin²a - cos²a)) / (cosa + cos²a - sin²a) =

    (2cosa (cosa + cos²a - sin²a) / (cosa + cos²a - sin²a) = 2cosa.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1) sin (290+a) - cos (340-a) / sin (110+a) = -2 2) sina/sina-cosa*tga/2 3) 1+cosa+cos2a+cos3a/cosa+2cos^2a-1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы