Ширина прямоугольника на 3 м меньше его длины. Если ширину этого прямоугольника увеличить на 5 м, а длину уменьшить на 2, то его площадь увеличится на 20 м². Найти площадь данного прямоугольника.

Обозначим площадь заявленного прямоугольника:

S = А х В,

где А - длина, а В его ширина.

Пусть В = Х, тогда А = Х + 3.

Площадь преобразованного прямоугольника обозначим:

S ' = А' х В',

где А' = Х + 3 - 2 = Х + 1, а В' = Х + 5.

По условию:

S' - S = 20 (м²).

Подставим выражения для S' и S:

(Х + 1) х (Х + 5) - (Х + 3) х Х = 20;

Х² + 6 х Х + 5 - Х² - 3 х Х = 20;

3 х Х + 5 = 20;

3 х Х = 15;

Х = 5 (м).

Теперь нет ничего проще найти площадь данного прямоугольника:

S = 5 х (5 + 3);

S = 5 х 8;

S = 40 (м²).

Ответ: площадь данного прямоугольника равна 40 м².