Найдите корень уравнения 2x-1/x+7=3x+4/x-1

(2x - 1) / (x + 7) = (3x + 4) / (x - 1) - применим основное свойство пропорции; В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; выполним умножение крайних членов (2x - 1) и (x - 1) и приравняем к произведению средних членов (x + 7) и (33x + 4);

(2x - 1) (x - 1) = (x + 7) (3x + 4);

2x^2 - 2x - x + 1 = 3x^2 + 4x + 21x + 28;

2x^2 - 3x + 1 = 3x^2 + 25x + 28;

(3x^2 - 2x^2) + (25x + 3x) + (28 - 1) = 0;

x^2 + 28x + 27 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 28^2 - 4 * 1 * 27 = 784 - 108 = 676; √D = 26;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-28 + 26) / 2 = - 2/2 = - 1;

x2 = (-28 - 26) / 2 = - 54/2 = - 27.

Ответ. - 1; - 27.